為了了解初三學生女生身高情況，某中學對初三女生身高進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組　別頻數(shù)頻率
145.5～149.510.02
149.5～153.540.08
153.5～157.5200.40
157.5～161.5150.30
161.5～165.580.16
165.5～169.5mn
合　計MN
（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？畫出頻率分布直方圖；
（2）全體初三女生的平均身高是多少？初三女生身高的中位數(shù)是多少？
（3）從身高為161.5以上選取2人，求她們在同一身高段的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,頻率分布表,頻率分布直方圖
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）由第一組中頻率與頻數(shù)的關系
頻數(shù)
M
求出M，進一步得出m，n，N即可．計算出每組的縱坐標=
頻數(shù)
組距
，完成頻率分布直方圖．
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)公式求解．
（3）根據(jù)表可得在161.5～165.5有8人，165.5～169.5有2人，利用排列組合求出個數(shù)，再運用概率公式求解．
解答： 解：（1）∵M=
1
0.02
=50，m=50-（1+4+20+15+8）=2，N=1，n=
m
M
=
2
25
=0.04．
∴M=50，m=2，N=1，n=0.04．
作出直角坐標系，組距為4，縱軸表示頻率/組距，橫軸表示身高，畫出直方圖如下圖．


（2）根據(jù)頻率分布直方圖，知由圖知：前兩個矩形的面積為（0.005+0.02）×4=0.1，0.5-0.1=0.4，
0.4
0.44
×4≈3.6，
∴中位數(shù)為153.5+3.6=157.1．
平均數(shù)=147.5×0.02+151.5×0.08+155.5×0.44+159.5×0.26+163.5×0.16+167.5×0.04=157.98．
（3）在161.5～165.5有8人，165.5～169.5有2人
設從身高為161.5以上選取2人，她們在同一身高段的事件為D．
P（D）=
C
2
8
•
C
2
2
C
2
10
=
28
45

從身高為161.5以上選取2人，她們在同一身高段的概率為
28
45
．
點評：本題主要考查頻率分布直方圖和表，還考查同學們通過已知數(shù)據(jù)作出頻數(shù)直方圖、表的能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，且an+1=2nan，求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設AB、A′B′分別是圓O：x2+y2=4和橢圓C：
x2
4
+y2=1的弦，且弦的端點在y軸的異側(cè)，端點A與A′、B與B′的橫坐標分別相等，縱坐標分別同號．
（1）若弦A′B′所在直線斜率為-1，且弦A′B′的中點的橫坐標為
4
5
，求直線A′B′的方程；
（2）若弦AB過定點M(0，
3
2
)，試探究弦A′B′是否也必過某個定點．若有，請證明；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n+n2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=n2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x，x＜0
x
，x≥0
，若關于x的方程f（x）=a（x+1）有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、C（0，1）
D、（0，
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．（填序號）
（1）設x，y∈R，若x2≠y2，則x≠y且x≠-y；
（2）設a，b∈Z，若a+b是偶數(shù)，那么a，b都是偶數(shù)；
（3）在△ABC中，角A，B所對的邊分別為a，b，若sinA＞sinB，那么a＞b；
（4）已知a，b是實數(shù)，則“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e -x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）定義在R上的奇偶性，并證明；
（2）若關于x的不等式f（x）≥mex在[-1，1]上恒成立，試判斷l(xiāng)oga（-2t2+2t）的值的正負號，其中t∈（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的兩條相鄰對稱軸間的距離大于等于
π
2
．
（1）求ω的取值范圍；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊依次為a，b，c═
3
，b+c=3f（A）=1，當ω=1時，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{
1
4n2-1
}（n∈N*）的前n項的和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案