【題目】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____．

【答案】2

【解析】

先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后求出f（x）的極大值與極小值，再說明f（x）有幾個(gè)零點(diǎn)．

對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)：f'（x）＝3x2+6x﹣9

令f'（x）＝0，則（x+3）（x﹣1）＝0x1＝1，x2＝﹣3

當(dāng)x∈（﹣∞，﹣3）時(shí)，f'（x）＞0，f（x）在（﹣∞，-3）上單調(diào)遞增；

當(dāng)x∈（﹣3，1）時(shí)，f'（x）＜0，f（x）在（-3，1）上單調(diào)遞減；

當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f'（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增；

當(dāng)x＝﹣3時(shí)，函數(shù)f（x）= f（-3）=32；

當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)f（x）= f（1）=0，

根據(jù)零點(diǎn)存在定理，所以f（x）有2個(gè)零點(diǎn).

故答案為;2

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點(diǎn)，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長(zhǎng)線于F，BD∥AC．

（1）證明：OB2=BCBF；
（2）證明：∠DBF=∠AOB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角．

（1）證明：tan = ；
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan +tan +tan +tan 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C：y2=2x﹣4．
（1）求曲線C在點(diǎn)A（3， ）處的切線方程；
（2）過原點(diǎn)O作直線l與曲線C交于A，B兩不同點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點(diǎn)M

（1）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；

（2）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}中的項(xiàng)都滿足a2n﹣1=a2n＜a2n+1（n∈N*），則稱{an}為“階梯數(shù)列”．
（1）設(shè)數(shù)列{bn}是“階梯數(shù)列”，且b1=1，b2n+1=9b2n﹣1（n∈N*），求b2016；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}是“階梯數(shù)列”，其前n項(xiàng)和為Sn ， 求證：{Sn}中存在連續(xù)三項(xiàng)成等差數(shù)列，但不存在連續(xù)四項(xiàng)成等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{dn}是“階梯數(shù)列”，且d1=1，d2n+1=d2n﹣1+2（n∈N*），記數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 問是否存在實(shí)數(shù)t，使得（t﹣Tn）（t+ ）＜0對(duì)任意的n∈N*恒成立？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)．若對(duì)任意的n∈N* ， 存在k∈N* ， 使得an+k2=anan+2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，面ABCD，，，E，F分別為線段AD，PA的中點(diǎn)．

求證：平面平面BEF；

求證：平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．

（1）把房屋總造價(jià)表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.

（2）當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

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