已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|2x－4|
（1）求f(x)＜6的解集；
（2）若關于的不等式f(x)≥m2－3m的解集是R，求m的取值范圍

（1）不等式的解是{x|0＜x＜}；（2） 

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉化能力第一問，利用零點分段法進行求解；第二問，利用函數(shù)的單調性求出最小值證明恒成立問題
試題解析：（I）由題設知：當時，不等式等價與，即； 2分
當時，不等式等價與，即；         4分
當時，不等式等價與，即無解
所以滿足不等式的解是                                  6分
（II）由圖像或者分類討論可得的最小值為4        8分
則，解之得，   
考點：1 絕對值不等式的解法；2 恒成立問題；3 分段函數(shù)的最值問題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集為{x|x∈R，x≠}，求k的值；
(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；
(4)若不等式的解集為∅，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若f(x)＋f(x＋5)≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設 
（1）當，解不等式；
（2）當時，若，使得不等式成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且方程有兩個實根為．
（1）求函數(shù)的解析式 ； 
（2）設，解關于x的不等式：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若{x｜f（x）≥－t}∩{y｜0≤y≤1}≠，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）解不等式
（2）求函數(shù)的最小值

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