3．計算：
（1）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$；
（2）$\sqrt{（lo{g}_{2}5）^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$．

分析 （1）利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡．
（2）把根式內(nèi)部的代數(shù)式化成平方的形式，再結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡即可．

解答 解：（1）（$\frac{1}{9}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$=${9}^{\frac{3}{2}}+[（2）^{3}]^{\frac{2}{3}}-2$=27+4-2=29；
（2）$\sqrt{（lo{g}_{2}5）^{2}-4lo{g}_{2}5+4}$+log2$\frac{1}{5}$=$\sqrt{（lo{g}_{2}5-2）^{2}}-lo{g}_{2}5$=log25-2-log25=-2．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a5+a7+a9+a11=180，則a7的值為（　�。�
A．30B．36C．48D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．表面積為60π的球面上有四點S，A，B，C，且△ABC是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為2，若平面SAB⊥平面ABC，則棱錐S-ABC體積的最大值為$\frac{121\sqrt{3}}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=lgx的定義域為A，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域為B，則A∪B等于（　　）
A．[-1，+∞）B．[-1，1]C．（0，1]D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一動圓P過定點M（-4，0），且與已知圓N：（x-4）2+y2=16相切，則動圓圓心P的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≥2）$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1（x≤2）$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[-5，5]的值域為[1，37]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．離心率$e=\frac{2}{3}$，焦距2c=16的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{80}=1$或$\frac{x^2}{80}+\frac{y^2}{144}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，三個內(nèi)角B、A、C成等差數(shù)列，且AC=10，BC=15
（1）求△ABC的面積；
（2）已知平面直角坐標(biāo)系xOy，點D（10，0），若函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象繞過A、C、D三點，且A、D為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個交點，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x^2}$，g（x）=xB．f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$C．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案