正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，E、F、G、H分分別為AA1、BB1、CC1、DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)D與底面成30°夾角，若底面邊長(zhǎng)為2，則四棱柱的高等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，結(jié)構(gòu)特征，得∠FDB為FD與底面成的角，從而有∠FDB=30°，解得BD=2，再解棱長(zhǎng)的一半，F(xiàn)D=BD•tan300=從而求得四棱柱的高．
解答：由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，
得∠FDB為FD與底面成的角
∴∠FDB=300
BD=2
∴FD=BD•tan300=
∴四棱柱的高等于
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征和線面角的求法．要先找或作出線面角，再用三角形的知識(shí)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，則異面直線A′B與AD′所成的角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側(cè)棱AA′=
3
，AB=
2
，則二面角A′-BD-A的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直徑為
6
，底面邊長(zhǎng)AB=1，則側(cè)棱BB′與平面AB′C所成角的正切值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案