Question

某公司一年共購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為每次4萬元，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次都購買（　�。�

A．30噸

B．25噸

C．20噸

D．15噸

Answer 1

分析：設每次都購買x噸，則需要購買

400

x

次，從而可得一年的總運費與總存儲費用之和為4×

400

x

+4x萬元，利用基本不等式，即可求得結論．

解答：解：設每次都購買x噸，則需要購買

400

x

次，
∵運費為4萬/次，一年的總存儲費用為4x萬元，
∴一年的總運費與總存儲費用之和為4×

400

x

+4x萬元
∵4×

400

x

+4x≥160，當且僅當4×

400

x

4x時，取等號
∴x=20噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最�。�
故選C．

點評：本題考查函數模型的選擇與應用，考查基本不等式的運用，確定函數解析式是關鍵．