Question

設(shè)口袋中有黑球、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球，已知取到白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望值為，則口袋中白球的個(gè)數(shù)為 ________．

Answer 1

3
分析：由題意知口袋中有黑球、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球，算出取到白球的概率，由于每一次取到白球的概率是一個(gè)定值，且每一次的結(jié)果只有取到白球和取不到白球兩種結(jié)果，得到變量符合二項(xiàng)分布，寫(xiě)出期望公式吧，得到結(jié)果．
解答：設(shè)口袋中有白球n個(gè)，
由題意知口袋中有黑球、白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球，
取到白球的概率是，
∵每一次取到白球的概率是一個(gè)定值，且每一次的結(jié)果只有取到白球和取不到白球兩種結(jié)果，
∴符合二項(xiàng)分布，
∴2×=，
∴n=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，這種類型是近幾年高考題中經(jīng)常出現(xiàn)的，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，大型考試中理科考試必出的一道問(wèn)題．