由5個元素構(gòu)成的集合M={4，3，-1，0，1}，記M的所有非空子集為M1，M2，…，M31，每一個Mi（i=1，2，…31）中所有元素的積為mi，則m1+m2+…+m31=________．

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分析：根據(jù)子集的元素中是否含0分類，再寫出所有不含0元素的子集，然后計算求解．
解答：∵M(jìn)i中，含有元素0的集合中所有元素的積等于0．
不含有元素0的非空子集有15個，
∴m1+m2+…+m31=4+3+（-1）+1+4×3+4×（-1）+4×1+3×（-1）+3×1+（-1）×1+4×3×（-1）+4×3×1+4×（-1）×1+3×（-1）×1+4×3×（-1）×1=-1
故答案是-1
點(diǎn)評：本題考查集合的子集．含有N個元素的集合的子集個數(shù)是2N；寫一個集合的所有子集，可采用豎圖法．
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由5個元素構(gòu)成的集合M={4，3，-1，0，1}，記M的所有非空子集為M1，M2，…，M31，每一個Mi（i=1，2，…31）中所有元素的積為mi，則m1+m2+…+m31=    ．

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