Question

已知直線y=x與拋物線y²=4x相交于A，B兩點(diǎn)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是________．

Answer 1

（2，2）
分析：把直線y=x與拋物線y²=4x方程聯(lián)立，得到y(tǒng)²=4y，求出y的值，寫(xiě)出兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：把直線y=x與拋物線y²=4x方程聯(lián)立，
得到y(tǒng)²=4y，
∴y=0，y=4，
∴直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)（0，0）（4，4）
∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（2，2）
故答案為：（2，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線之間的關(guān)系問(wèn)題，本題的解題方法與眾不同，可以很輕松的做出兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，而絕大多數(shù)題目要用根和系數(shù)的關(guān)系來(lái)解．