已知直線y=x與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，那么線段AB的中點坐標是________．

（2，2）
分析：把直線y=x與拋物線y2=4x方程聯(lián)立，得到y(tǒng)2=4y，求出y的值，寫出兩個交點的坐標，根據(jù)中點的坐標公式求出中點坐標．
解答：把直線y=x與拋物線y2=4x方程聯(lián)立，
得到y(tǒng)2=4y，
∴y=0，y=4，
∴直線與拋物線的兩個交點（0，0）（4，4）
∴線段AB的中點坐標是（2，2）
故答案為：（2，2）
點評：本題考查直線與拋物線之間的關(guān)系問題，本題的解題方法與眾不同，可以很輕松的做出兩個交點的坐標，而絕大多數(shù)題目要用根和系數(shù)的關(guān)系來解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點．如果拋物y2=-2x上存在點N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點．如果拋物y2=-2x上存在點N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
（Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點．如果拋物y2=-2x上存在點N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．

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