在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，且，

。

   （1）求公差和公比；

   （2）是否存在實數(shù)，使得對于一切自然數(shù)都有成立，若存在，求出實數(shù)a,b；若不存在，說明理由。

解：（I）　公差為，公比為。

由條件：，得

   （II）若存在對一切自然數(shù)都有即由（I）得

最后一個式子對任意正整數(shù)恒成立，即

解得　。故存在常數(shù).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3；
（1）求{an}的公差d和{bn}的公比q；
（2）設(shè)
1
cn
=
1
5
（an+4），求數(shù)列{cncn+1}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（-1）n-1an2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考高三數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，；

(1)

求{an}的公差d和{bn}的公比q；

(2)

設(shè)，求數(shù)列的前n項和Sn

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省漳州市四地七校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

.(本小題滿分12分) 在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，； 

(Ⅰ)的公差和的公比；

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項和

 

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