等差數(shù)列{an}中,an-4=30,且前9項的和S9=18,前n項和為Sn=240,則n等于( 。
分析:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知,項數(shù)之和相等的項的和相等,由S9=9a5=18得到a5的值,又得到a1+an=a5+an-4,然后利用等差數(shù)列的前n項和的公式表示出Sn讓其等于240,把a5和an-4的值代入得到關(guān)于n的方程,求出n即可.
解答:解:根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得S9=a1+a2+…+a9=9a5=18,
所以a5=2,且a1+an=a5+an-4
則Sn=
n(a1+an
2
=
n(a5+an-4
2
=
n(2+30)
2
=240,
即16n=240,解得n=15
故選A.
點評:本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì),以及等差數(shù)列的前n項和,同時考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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已知等差數(shù)列{an}中,a1=-4,且a1、a3、a2成等比數(shù)列,使{an}的前n項和Sn<0時,n的最大值為(  )

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3
2
,S3=
9
2
,求a1及q.

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