f（x）在R上滿足f（x）=3f（2-x）-x2+10x-7，則曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程是（　�。�
A．y=-2x+1B．y=-2x+3C．y=2x-1D．y=2x-3
以2-x代x得f（2-x）=3f（x）-（2-x）2+10（2-x）-7
又∵f（x）=3f（2-x）-x2+10x-7，
從而-3f（x）=2（1-x）2+x2-3，
∵y=
1
2
x2+x+
5
2
，
∴f'（x）=x+1，當x=1時，f'（1）=2得切線的斜率為2，所以k=2；
所以曲線在點（1，4）處的切線方程為：
y-4=2×（x-1），即y=2x-3．
故選D．
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設函數(shù)f（x）在R上滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2005，2005]上的根的個數(shù)為（　　）

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A、802B、803C、804D、805

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A．804
B．803
C．802
D．800

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設函數(shù)f（x）在R上滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上的根的個數(shù)為（ ）
A．802
B．803
C．804
D．805

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