已知拋物線焦點的弦長為，則此弦所在直線的傾斜角是(    )

A.或          B. 或       C. 或        D.

 

【答案】

B

【解析】解：∵拋物線方程是y2=6x，∴2p=6，可得p /2 =3/ 2 ，焦點坐標(biāo)為F（3 /2 ，0）設(shè)所求直線方程為y=k（x-3 /2 ），與拋物線y2=6x消去y，得k2x2-（3k2+6）x+9/ 4 k2=0設(shè)直線交拋物線與A（x1，y1），B（x2，y2），由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=(3k2+6)/ k2 ，∵直線過拋物線y2=6x焦點，交拋物線得弦長為12，∴x1+x2+3=12，可得x1+x2=9，因此，(3k2+6 )/k2 =9，解之得k2=1，∴k=tanα=±1，結(jié)合α∈[0，π），可得α=π/ 4 或3π /4故選B

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，橢圓C′的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•海珠區(qū)一模）已知拋物線D的頂點是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物線D于A、B兩點，坐標(biāo)原點O為PQ中點，求證：∠AQP=∠BQP；
（3）是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

1.         已知過拋物線焦點的弦長為，則該弦所在直線的傾斜角是

A．或       B．或        C．或       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知過拋物線焦點的弦長為，則此弦所在直線的傾斜角是

A．或        B．或      C．或        D．

 

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