Question

16．l，m，n 為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，給出下列五個(gè)命題：
①$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{n∥l}\end{array}\right\}$⇒m∥n； ②$\left.\begin{array}{l}{m∥α}\\{n∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥n； ③$\left.\begin{array}{l}{l∥α}\\{l∥β}\end{array}\right\}$⇒α∥β；④$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{l∥α}\end{array}\right\}$⇒m∥α； ⑤$\left.\begin{array}{l}{α∥r}\\{β∥r}\end{array}\right\}$⇒α∥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)空間直線與平面位置關(guān)系的定義及幾何特征，逐一分析5個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：①若$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{n∥l}\end{array}\right\}$，由平行于同一條直線的兩條直線平行可得：m∥n，故正確；
②若$\left.\begin{array}{l}{m∥α}\\{n∥α}\end{array}\right\}$，則m與n可能平行，也可能相交，也可能異面，故錯(cuò)誤；
③若$\left.\begin{array}{l}{l∥α}\\{l∥β}\end{array}\right\}$，則α與β可能平行也可能相交，故錯(cuò)誤；
④若$\left.\begin{array}{l}{m∥l}\\{l∥α}\end{array}\right\}$，則m∥α，或m?α，故錯(cuò)誤；
⑤若$\left.\begin{array}{l}{α∥r}\\{β∥r}\end{array}\right\}$，則α∥β，故正確，
綜上所述，正確的命題個(gè)數(shù)有2個(gè)，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系，難度中檔．