已知函數(shù)f(x)coscossin xcos x

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;

(2)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間.

 

1最小正周期為Tπ,最大值為2,kZ

【解析】(1)f(x)coscossin 2x

sin 2x

cos2xsin2xsin 2x

sin 2x

(cos 2xsin 2x)cos,

函數(shù)f(x)的最小正周期為Tπ

函數(shù)f(x)的最大值為.

(2)2kππ≤2x≤2kπ,kZ,

kππ≤xkπ,kZ,

故函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)6-2橢圓、雙曲線、拋物線練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C1(ab0)的離心率為,其左、右焦點(diǎn)分別是F1F2,過點(diǎn)F1的直線l交橢圓CEG兩點(diǎn),且EGF2的周長為4.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)AB,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足t (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)||時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)4-2數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).例如,[2]2,[1.5]1,[0.3]=-1.設(shè)a為正整數(shù),數(shù)列{xn}滿足x1a,xn1 (nN*).現(xiàn)有下列命題:

當(dāng)a5時(shí),數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5,3,1;

對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k,當(dāng)nk時(shí)總有xnxk;

當(dāng)n≥1時(shí),xn1;

對某個(gè)正整數(shù)k,若xk1xk,則xk[]

其中的真命題有________(寫出所有真命題的編號(hào))

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)4-1等差數(shù)列與等比數(shù)列練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a1a7a13,則tan(a2a12)(  )

A B.

C± D.-

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)3-2解三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

ABC中,角AB,C所對的邊分別為a,b,c,若角A,BC依次成等差數(shù)列,a1b,則SABC等于(  )

A. B. C. D2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)3-1三角函數(shù)與三角恒等變換練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知銳角A,B滿足2tan Atan(AB),則tan B的最大值為(  )

A2 B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)f(x)x(a0)的單調(diào)遞減區(qū)間是________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)1-2算法與程序框圖等練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

某鎮(zhèn)政府為了更好地服務(wù)于農(nóng)民,派調(diào)查組到某村考察.據(jù)了解,該村有100戶農(nóng)民,且都從事蔬菜種植,平均每戶的年收入為3萬元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),該鎮(zhèn)政府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事蔬菜加工.據(jù)估計(jì),若能動(dòng)員x(x0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工,則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%,而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3 (a0)萬元.

(1)在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后,要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求x的取值范圍;

(2)(1)的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入,求a的最大值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪專題復(fù)習(xí)知能提升演練選修4-1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C在圓O上,延長BCD使BCCD,過C作圓O的切線交ADE.AB6ED2,則BC________.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案