已知圓過(guò)點(diǎn)A（-2，4），半徑為5，并且以M（-1，3）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為4數(shù)學(xué)公式，試求該圓的方程．

解：設(shè)所求的圓的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，
根據(jù)題設(shè)知（a+2）2+（b-4）2=25，再由弦長(zhǎng)公式得：（a+1）2+（b-3）2 +12=25，
聯(lián)立解得或，
所以圓的方程為：（x-2）2+（y-1）2=25，或（x-1）2+y2=25．
分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，由圓過(guò)點(diǎn)A（-2，4），及以M（-1，3）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為4這兩個(gè)條件，列方程組解出圓心坐標(biāo)，進(jìn)而得到圓的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，以及弦長(zhǎng)公式 d2+=r2 的應(yīng)用．
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已知圓過(guò)點(diǎn)A（-2，4），半徑為5，并且以M（-1，3）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為4
3
，試求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知圓過(guò)點(diǎn)A（2，0）和B（0，－4），且圓心在直線l：x＋y＝0上，求圓的一般方程．

 

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已知圓過(guò)點(diǎn)A（-2，4），半徑為5，并且以M（-1，3）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為4
3
，試求該圓的方程．

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