記關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式＜0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a=-1，求P∪Q．

解：（1）若a=3，由關(guān)于x的不等式＜0可得 ，故有（x-1）（x-3）＜0，
解得 1＜x＜3，故P=（1，3）．
（2）若a=-1，由關(guān)于x的不等式＜0可得 ，即（x-1）（x+1）＜0，
解得-1＜x＜1，故P=（-1，1）．
由不等式|x-1|＜1可得-1＜x-1＜1，解得 0＜x＜2，故Q=（0，2），
故P∪Q=（-1，2）．
分析：（1）若a=3，由關(guān)于x的不等式可得 ，故有（x-1）（x-3）＜0，解此一元二次不等式求得P．
（2）若a=-1，由關(guān)于x的不等式可得 ，即（x-1）（x+1）＜0，求得 P，再解絕對(duì)值不等式求得Q，再根據(jù)兩個(gè)集合的并集的定義求得P∪Q．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省瀏陽(yáng)一中高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式<0 (a＞0)．的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q.
(1)求a＝3，求P；
(2)若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式<0 (a＞0)．的解集為P，不等式|x－1|≤1的解集為Q.

(1)求a＝3，求P；

(2)若Q?P，求正數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式＜0的解集為P，不等式（1+x）（1-|x|）≥0的解集為Q
（1）若a=2，求集合P，Q和P∩Q；
（2）若P∪Q=Q，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式＜0的解集為P，不等式（1+x）（1-|x|）≥0的解集為Q
（1）若a=2，求集合P，Q和P∩Q；
（2）若P∪Q=Q，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案