已知x，y滿足x+y=3，求證：≥18．

答案：略
解析：

證明：將不等式左邊看作點(diǎn)P(x,y)到Q(-5,2)的距離的平方，P是直線x+y=3上任意一點(diǎn)，則表示點(diǎn)Q與直線x+y=3上任意一點(diǎn)的距離．

設(shè)點(diǎn)Q(-5,2)到直線x+y=3的距離為d,

則d =，

從而︱PQ︱≥．所以(x+5)2+(y-2)2≥18．


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已知x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是（　�。�

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已知x，y滿足
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則z=2x-y的最大值為（　�。�

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x+y≤1
y≤x
y≥0
，則z=x+3y的最大值為
2
2
．

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x+y-1≥0
x≤1
y≤1
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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已知x，y滿足
x-y+5≤0
x≤3
x+y+1≥0
，則z=
y+6
x
的取值范圍為（　　）

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