Question

求點A（1，2，-1）關(guān)于坐標平面xoy及x軸對稱點的坐標。

Answer 1

A（1，-2，1）關(guān)于坐標平面xoy對稱的點C（1，2，1）；A（1，-2，1）關(guān)于x軸對稱點B（1，-2，1）。

過A作AM⊥xoy交平面于M，并延長到C，使AM=CM，則A與C關(guān)于坐標平面xoy對稱且C（1，2，1）。
過A作 AN⊥x軸于N并延長到點B，使AN=NB，則A與B關(guān)于x軸對稱且B（1，-2，1）。
∴A（1，-2，1）關(guān)于坐標平面xoy對稱的點C（1，2，1）；
A（1，-2，1）關(guān)于x軸對稱點B（1，-2，1）。
思維啟示：（1）P（x，y，z）關(guān)于坐標平面xoy的對稱點為P₁（x，y，-z）；
P（x，y，z）關(guān)于坐標平面yoz的對稱點為P₂（-x，y，z）；P（x，y，z）關(guān)于坐標平面xoz的對稱點為P₃（x，-y，z）；
（2）P（x，y，z）關(guān)于x軸的對稱點為P₄（x，-y，-z）；P（x，y，z）關(guān)于y軸的對稱點為P₅（-x，y，z）；P（x，y，z）關(guān)于z軸的對稱點為P₆（-x，-y，z）。