從雙曲線x2－y2＝1上一點(diǎn)Q引直線x＋y＝2的垂線，垂足為N，則線段QN的中點(diǎn)P的軌跡方程為________．

解析：設(shè)P(x，y)，Q(x1，y1)，

則N(2x－x1,2y－y1)．

∵N在直線x＋y＝2上，①

∴2x－x1＋2y－y1＝2.

又∵PQ垂直于直線x＋y＝2，

∴＝1，

即x－y＋y1－x1＝0.②

由①②得

又∵Q在雙曲線x2－y2＝1上，

∴x－y＝1.

∴(x＋y－1)2－(x＋y－1)2＝1.

整理，得2x2－2y2－2x＋2y－1＝0

即為中點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：2x2－2y2－2x＋2y－1＝0

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[　　]

A．|MO|－|MT|＜b－a

B．|MO|－|MT|＝b－a

C．|MO|－|MT|＜b－a

D．不確定

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．如圖所示，從雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)F引圓x2＋y2＝a2的切線，切

點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|－

|MT|與b－a的大小關(guān)系為   (　　)

 

A．|MO|－|MT|>b－a                B．|MO|－|MT|＝b－a

C．|MO|－|MT|<b－a              D．不確定

 

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點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|－

|MT|與b－a的大小關(guān)系為   (　　)

 

A．|MO|－|MT|>b－a                B．|MO|－|MT|＝b－a

C．|MO|－|MT|<b－a              D．不確定

 

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