對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中；對,定義為的階差分數(shù)列，其中.

（1）若數(shù)列的通項公式為，分別求出其一階差分數(shù)列、二階差分數(shù)列

     的通項公式；

（2）若數(shù)列首項，且滿足，求出數(shù)列的通項公式及前

    項和．

 

【答案】

（略）

【解析】（1）=。

。

（2）由與得，所以

所以，則是等差數(shù)列。

所以，所以。

所以①

則②

由①-②得

所以

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年巢湖市質(zhì)檢二）（14分）對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中

.

（Ⅰ）若數(shù)列的通項公式，求的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項是1，且滿足.

①設，求數(shù)列的通項公式；

②求的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京四中高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知：對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中，
（1）若數(shù)列的通項公式（），求：數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的首項是1，且滿足，
　　�、僭O，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
　　�、谇螅簲�(shù)列的通項公式及前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京四中高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知：對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中，

（1）若數(shù)列的通項公式（），求：數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列的首項是1，且滿足，

　　�、僭O，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；

　　�、谇螅簲�(shù)列的通項公式及前項和

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京四中高三上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知：對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中，　�。�1）若數(shù)列的通項公式（），求：數(shù)列的通項公式；　　（2）若數(shù)列的首項是1，且滿足，　

①  設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；　　　

�、谇螅簲�(shù)列的通項公式及前項和

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高一3月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中，.若，且，.（I）求證數(shù)列為等差數(shù)列；（Ⅱ）若（），求.

 

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