2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，k），$\overrightarrow b$=（2，2），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$共線，那么$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角余弦值為1．

分析 由已知向量的坐標求出$\overrightarrow a+\overrightarrow b$得坐標，再由$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$共線求得k值，可得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線同向，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為0，夾角余弦值為1．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（1，k），$\overrightarrow b$=（2，2），∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（3，k+2）$，
又$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$共線，
∴1×（k+2）-3k=0，解得k=1．
∴$\overrightarrow a$=（1，1），又$\overrightarrow b$=（2，2），
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線同向，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為0，夾角余弦值為1．
故答案為：1．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量共線的坐標表示，是基礎題．

練習冊系列答案
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19．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（4）=f（-2）=0，在區(qū)間（-∞，-3）與[-3，0]上分別遞增和遞減，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-4，-2）∪（2，4）C．（-∞，-4）∪（-2，0）D．（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）

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7．用樣本的頻率分布來估計總體情況時，下列選項中正確的是（　　）
A．估計準確與否值與所分組數(shù)有關B．樣本容量越大，估計結果越準確
C．估計準確與否值域總體容量有關D．估計準確與否與樣本容量無關

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14．當復數(shù)z=$\frac{1}{m+5}+（{m^2}+2m-15）i$為實數(shù)時，實數(shù)m=3．

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11．用弧度制表示終邊落在直線y=x上的角集為{α|α=k$π+\frac{π}{4}，k∈Z$}．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}ln|tx|-ln（x+1），x＞-1且x≠0}\\{tx+{t}^{2}-2，x≤-1}\end{array}\right.$，恰有一個零點，則實數(shù)t的取值范圍是（-4，-1）∪（0，2）．

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