Question

x=2kπ+

π

4

(k∈Z)是tanx=1成立的（　�。�條件．

A．充要條件

B．既不充分也不必要條件

C．充分不必要條件

D．必要不充分條件

Answer 1

分析：根據(jù)正切函數(shù)的定義，分別判斷當(dāng)x=2kπ+

π

4

(k∈Z)時(shí)，tanx=1是否成立及tanx=1時(shí)，x=2kπ+

π

4

(k∈Z)是否成立，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義可得答案．

解答：解：當(dāng)x=2kπ+

π

4

(k∈Z)時(shí)，tanx=1成立
當(dāng)tanx=1時(shí)，x=2kπ+

π

4

或x=2kπ+

5π

4

(k∈Z)
故x=2kπ+

π

4

(k∈Z)是tanx=1成立的充分不必要條件
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正切函數(shù)的定義及充要條件的定義，其中根據(jù)正切函數(shù)的定義判斷出x=2kπ+

π

4

(k∈Z)⇒tanx=1與tanx=1⇒x=2kπ+

π

4

(k∈Z)的真假是解答的關(guān)鍵．