設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列命題成立的是（　�。�
(1)a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α；
(2)a∥α，α⊥β則a⊥β；
(3)α⊥β，a⊥β則a∥α；
(4)a⊥b，a⊥α，b⊥β則α⊥β
．
分析：（1）根據(jù)線面平行和面面平行的性質(zhì)判斷．（2）根據(jù)線面垂直和面面垂直的性質(zhì)判斷．
（3）根據(jù)線面平行和垂直的性質(zhì)判斷．（4）利用線面平行和垂直的性質(zhì)判斷．
解答：解：（1）∵α⊥b，a⊥α，∴b∥α或b?α，∵b?α，∴必有b∥α，∴（1）正確．
（2）∵a∥α，α⊥β，∴a不一定垂直β，∴（2）錯(cuò)誤．
（3）若α⊥β，a⊥β，則a∥α或a?α，∴（3）錯(cuò)誤．
（4）若α⊥b，a⊥α，則b∥α或b?α，又b⊥β，∴α⊥β，∴（4）正確．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查空間直線和平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握直線，平面之間的平行和垂直的性質(zhì)和判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則a⊥b的一個(gè)充分條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是
②③④
②③④
．（填序號(hào)）
①a?α，b∥β，α⊥β；  ②a⊥α，b⊥β，α⊥β；  ③a?α，b⊥β，α∥β；  ④a⊥α，b∥β，α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，則下列4組條件中：①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β．能推得a⊥b的條件有（　�。┙M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下5個(gè)命題：
（1）設(shè)a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
（2）設(shè)a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
（3）設(shè)a是直線，α，β是兩個(gè)平面，若a⊥β，α⊥β，則a∥α；
（4）設(shè)α，β是兩個(gè)平面，c是直線，若c⊥α，c⊥β，則α∥β；
（5）設(shè)α，β，γ是三個(gè)平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是
（2）（4）
（2）（4）
．

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