已知向量
a
=（x，y），
b
=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
a
|=4|
b
|，則
a
•
b
＜λ2成立的一個必要而不充分條件是（　　）
A．-3＜λ＜3B．-1＜λ＜1C．λ＞3或λ＜-3D．λ＞1或λ＜-1
由題意可得
x2+y2
=4
cos2α+sin2α
=4，
故|
a
|=4，|
b
|=1，故
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ=4cosθ∈[-4，4]，
故可得λ2＞4，解得λ＞2，或λ＜-2
所以集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要選的答案對應(yīng)集合的真子集，
綜合選項可得只有D符合題意，
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2 ），且
a
+
b
=（1，3），則|
a
-2
b
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（x，y），向量b∥a，|b|=|a|，且b≠a，則b的坐標為（　　）
A、（x，-y）B、（-x，-y）C、（-y，-x）D、（-x，y）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），向量
b
∥
a
，|
b
|=|
a
|，且
b
≠
a
，則
b
的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），
b
=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
a
|=4|
b
|，則
a
•
b
＜λ2成立的一個必要而不充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）已知向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2 ），且
a
+
b
=（1，3），則|
a
|等于（　　）

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