在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，
BC
=3
BF
．若
BD
•
AF
=-3，則
AB
的長為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵
BD
=
BA
+
AD
，
AF
=
AB
+
BF
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
AD
，
∴-3=
BD
•
AF
=(
BA
+
AD
)•(
AB
+
1
3
AD
)，
化為
AB
2-
2
3
AB
•
AD
-
1
3
AD
2-3=0，
設(shè)|
AB
|=a＞0．
∵AD=1，∠BAD=60°．
∴a2-
2
3
a×cos60°-
1
3
-3=0，
化為3a2-a-10=0，解得a=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=kx+2（k≠0）在1≤x＜3時(shí)的最小值為5，求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
2011-4n
2010-4n
，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1與F2是左右焦點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則t=
PF1+PF2
OP
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y，滿足約束條件
x-y≥1
x+y≥1
1＜x≤a
，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為10，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2
B、
8
3
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）是平面區(qū)域
x≥0
y≥0
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則（x+1）2+（y+1）2的最大值是（　�。�
A、10
B、
49
5
C、
13
D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，△ABF2是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，
5
）
C、（1，5）
D、（
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是曲柄連桿機(jī)的示意圖．當(dāng)曲柄CB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過連桿AB的傳遞，活塞作直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)曲柄在CB0位置時(shí)，曲柄和連桿成一條直線，連桿的端點(diǎn)A在A0處，設(shè)連桿AB長為340mm，曲柄CB長為85mm，曲柄自CB0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°，求活塞移動(dòng)的距離（即連桿的端點(diǎn)A移動(dòng)的距離AA0）（精確到1mm）

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同步練習(xí)冊(cè)答案