設C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1，C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1，C3：
x2
b2
-
y2
a2
=1，a2≠b2，則（　�。�
A、C1和C2有公共焦點
B、C1和C3有公共焦點
C、C3和C2有公共漸近線
D、C1和C3有公共漸近線
考點：雙曲線的標準方程,雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)方程分別求出漸近線，焦點坐標，判斷即可．
解答： 解：c=
a2+b2
，a2≠b2，
C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點為（±c，0），漸近線方程為y=±
bx
a
，
C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1的焦點為（0，±c，），漸近線方程為y=±
bx
a
，
C3：
x2
b2
-
y2
a2
=1的焦點為（±c，0），漸近線方程為y=±
ax
b
，
∴C1，C2有公共漸近線，C1，C3有公共的焦點，
故選：B
點評：本題考查了雙曲線的方程的運用，幾何性質(zhì)，關鍵看方程的結(jié)構形式，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，C到AB的距離大于1，AA1=AB=2，D為BB1的中點，E為AB1上的一點，AE=3EB1．
（1）求證：CD⊥DE；
（2）設二面角A1-AC1-B1的正切值為
14
，求異面直線AB1與CD的夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C
x2
4
+
y2
3
=1的左，右焦點，以線段F1F2為直徑的圓與圓C關于直線x+y-2=0對稱．
（l）求圓C的方程；
（2）過點P（m，0）作圓C的切線，求切線長的最小值以及相應的點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則sin2α-cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點．
（1）求
PA1
•
PF2
的最小值；
（2）若直線l為圓O：x2+y2=2上動點Q（x0，y0）（x0y0≠0）處的切線，且與雙曲線C交于不同的兩個點A，B，證明△ABO為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
1
x
的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=kex-ex2（x∈R，）其中無理數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若k=1，求f（x）的圖象在x=1處的切線l的方程；
（2）若f（x）有兩個不同的極值點x1，x1′，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若k依序取值1，
4
3
，…，
2n
n+1
（n∈N*）時，分別得到f（x）的極值點對（x1，x1′），（x2，x2′），…（xn，xn′），其中xi＜xi′（i=1，2，…，n），求證：對任意正整數(shù)n≥2，有（2-x1）（2-x2）…（2-xn）＜
1
x1x2…xn
=
n+1
e(x1+x2…xn-n)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）令f（x）=a1x+a2x2+…anxn，f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，令bn=f（1），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若bn＜30成立，試求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為△ABC所在的平面內(nèi)一點，滿足
pA
+
PB
+3
PC
=0，△ABC的面積為2015，則ABP的面積為
 
．

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