一般信號(hào)塔越高覆蓋區(qū)域越大，某地為測(cè)量信號(hào)覆蓋區(qū)域，決定測(cè)量信號(hào)塔高度，某技術(shù)人員在C點(diǎn)測(cè)得信號(hào)塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)100米到D，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，則信號(hào)塔高為（　�。�
A、150米B、50米
C、100米D、120米
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)塔高AB=x，根據(jù)題意得Rt△ABC中，BC=AB=x，可得Rt△ABD中，由∠ADB=30°算出BD=
3
x，最后在△BCD中由余弦定理建立關(guān)于x的方程，解之可得x=100，從而得到塔的高度．
解答： 解：由題意得，AB⊥平面BCO
∵BC、BD?平面BCO，∴AB⊥BC，AB⊥BD．
設(shè)塔高AB=x，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=x，
在Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=
3
x，
在△BCD中由余弦定理，得BD2=CB2+CD2-2CB•CDcos120°，
∴3x2=x2+10000+100x
解得x=100或=-50（舍去）．
故塔高為100米．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求塔的高度．著重考查了線面垂直的定義、直角三角形的性質(zhì)和正余弦定理等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，a 
2
3
=
4
9
，則log 
1
4
a=
 
，
log32
log2764
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過原點(diǎn)和直線l1：x-3y+4=0與l2：2x+y+5=0的交點(diǎn)的直線的方程為（　�。�
A、19x-9y=0
B、9x+19y=0
C、3x+19y=0
D、19x+3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且|
a
+k
b
|=
3
|
a
-
b
|（k＜0），
（1）試用k表示
a
•
b
，并求出
a
•
b
的最大值及此時(shí)
a
與
b
的夾角θ的值；
（2）當(dāng)
a
•
b
取最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)λ，使|λ
a
-λ
b
|的值最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
1
2
n，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=7，b=5，c=6，則abcosC+bccosA+accosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有9Sn=10an+9（n+10），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
 
，前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4）．當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增．如果（x1-2）（x2-2）＜0，f（x1）+f（x2）＜0，則（　�。�
A、x1+x2=4
B、x1+x2＜4
C、x1+x2＞4
D、x1+x2的值與4的大小無確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)老師的身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm．因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高，求他孫子的身高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案