在△ABC中，角A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sinA=
2
2
，sinB=
1
2
．
（I）求sin（A+B）的值．
（II）求a=2，求a、b、c的值．
（I）∵角A、B為銳角，且sinA=
2
2
，sinB=
1
2
，
∴cosA=
2
2
，cosB=
3
2
，
則sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
2
2
×
3
2
+
2
2
×
1
2
=
6
+
2
4
；

（II）由a=2，sinA=
2
2
，sinB=
1
2
，
根據(jù)正弦定理得：b=
asinA
sinB
=
2×
2
2
1
2
=2
2
，
又根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即4=8+c2-4c，
整理得：（c-2）2=0，解得c=2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案