2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步。已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)燃料重量為噸（e為

自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）.

（1）求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該火箭的起飛重量是544噸 ，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

 

【答案】

（1）（2）應(yīng)裝載344噸燃料方能順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道

【解析】

試題分析：（1）依題意把代入函數(shù)關(guān)系式

 （4分）

所以所求的函數(shù)關(guān)系式為整理得 （7分）

（2）設(shè)應(yīng)裝載x噸燃料方能滿足題意，此時(shí)， （10分）

代入函數(shù)關(guān)系式 （13分）

即 應(yīng)裝載344噸燃料方能順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道 （14分）

考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問題。解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步．已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=k[ln(m+x)-ln(
2
m)]+4ln2(其中k≠0)．當(dāng)燃料重量為(
e
-1)m噸（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•重慶二模）2005年10月12日，第五屆亞太城市市長(zhǎng)峰會(huì)在重慶會(huì)展中心隆重開幕．會(huì)議期間，為滿足會(huì)議工作人員的需要，某賓館將并排的4個(gè)房間安排給4個(gè)工作人員臨時(shí)休息．假定每個(gè)人可以進(jìn)入任一房間，且進(jìn)入各個(gè)房間是等可能的，則每個(gè)房間恰好進(jìn)去1人的概率是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2005年10月12日，第五屆亞太城市市長(zhǎng)峰會(huì)在重慶會(huì)展中心隆重開幕．會(huì)議期間，為滿足會(huì)議工作人員的需要，某賓館將并排的4個(gè)房間安排給4個(gè)工作人員臨時(shí)休息．假定每個(gè)人可以進(jìn)入任一房間，且進(jìn)入各個(gè)房間是等可能的，則每個(gè)房間恰好進(jìn)去1人的概率是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步．已知火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：．當(dāng)燃料重量為噸（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知該火箭的起飛重量是544噸，是應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？

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（本題滿分12分）

2005年10月12日，我國(guó)成功發(fā)射了“神州”六號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體（包括搭載的飛行器）的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：（其中）；當(dāng)燃料重量為噸（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）時(shí)，該火箭的最大速度為.

（Ⅰ）求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數(shù)關(guān)系式；（要求簡(jiǎn)化表達(dá)式）                  

（Ⅱ）已知該火箭的起飛重量是544噸，則應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道？               

 

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