求經(jīng)過點(diǎn)（1，-7）與圓x2+y2=25相切的切線方程．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)出圓的切線方程的點(diǎn)斜式，由圓心到切線的距離等于圓的半徑得答案．
解答： 解：由題意可知，經(jīng)過點(diǎn)（1，-7）與圓x2+y2=25相切的切線斜率存在，
設(shè)經(jīng)過點(diǎn)（1，-7）與圓x2+y2=25相切的切線方程為y-（-7）=k（x-1），
整理得：kx-y-k-7=0．
圓x2+y2=25的半徑為5，由圓心到切線的距離等于圓的半徑得：
|-k-7|
k2+1
=5，解得：k=
4
3
或k=-
3
4
．
當(dāng)k=
4
3
時，切線方程為：4x-3y-25=0；
當(dāng)k=-
3
4
時，切線方程為：3x+4y+25=0．
點(diǎn)評：本題考查了圓的切線方程，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y=-x2+4x+1在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值分別是（　　）
A、4，-4B、5，-4
C、5，1D、3，-5

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已知實(shí)數(shù)m是2，6的等差中項(xiàng)，則雙曲線x2-
y2
m
=1的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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已知函數(shù)f（x）
x+
1
x
，x＞0
x3+3，x≤0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的個數(shù)可能為
 
（將正確命題的序號全部填入）
①1個     ②2個     ③3個     ④4個     ⑤5 個    ⑥6個．

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已知函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
lnx，x＞0
，則函數(shù)y=f[f（x）+1]的零點(diǎn)個數(shù)（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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已知集合A={（2x+4-1）（2x+1-16）≤0}與B={x|m+1≤x≤3m-1}分別是函數(shù)f（x）的定義域與值域．
（1）求集合A；
（2）當(dāng)A∩B=B時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=3x+1與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（b，a），直線
x
a
+
y
b
=1(a≠b)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)直線PA、PB、AB的斜率分別為k1、k2、k3．
（1）當(dāng)a=2，b=1時，求k1k2k3的值；
（2）求證：不論a，b為何實(shí)數(shù)，k1k2k3的值都為定值．

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