己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且

(I )求角大;

(II)當(dāng)時,求的取值范圍.

20.如圖1,在平面內(nèi),的矩形,是正三角形,將沿折起,使如圖2,的中點,設(shè)直線過點且垂直于矩形所在平面,點是直線上的一個動點,且與點位于平面的同側(cè)。

(1)求證:平面;

(2)設(shè)二面角的平面角為,若,求線段長的取值范圍。

 


21.已知A,B是橢圓的左,右頂點,,過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M,N,交直線于點P,且直線PA,PF,PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動點,R和Q的橫坐標(biāo)之和為2,RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程;

(2)求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ,

(Ⅰ)若上存在最大值與最小值,且其最大值與最小值的和為,試求的值。

(Ⅱ)若為奇函數(shù):

(1)是否存在實數(shù),使得為增函數(shù),為減函數(shù),若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

(2)如果當(dāng)時,都有恒成立,試求的取值范圍.

(1)由已知及余弦定理,得因為為銳角,所以

(2)由正弦定理,得,

19.(1)a=2,n為奇數(shù);a=2,n為偶數(shù);

(2)S=2-3,n為奇數(shù);S=3(2-1),n為偶數(shù);

當(dāng)n為奇數(shù)時,,

3(1-ka(2-3)a

k

K-(2-1)=-+1

F(n)=-+1單調(diào)遞減;F(1)=最大;

K

當(dāng)n為偶數(shù)時,

3(1-ka3(2-1)a

k=-2+1

F(n)=-2+1單調(diào)遞減,所以n=2時F(2)=-0.5

K

綜合上面可得k

20.(1)連接,,,平面在正中,的中點,平面

(2))設(shè)建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,

設(shè)平面的一個法向量為

設(shè)平面的一個法向量為

,

化簡得

解得因此,

21.(1)橢圓C的方程

(2)由點差法知PQ的中垂線交x軸于

設(shè),,直線與橢圓聯(lián)立可得

,則

22.解答:(Ⅰ)∵上存在最大值和最小值,∴(否則值域為R),

       ∴

,又,由題意有,

              ∴;     ………………… 4分

(Ⅱ)若為奇函數(shù),∵,∴,

 ∴,

(1)若,使在(0,)上遞增,在(,)上遞減,則,

,這時,當(dāng)時,,遞增。

       當(dāng)遞減。   …………………9分  

(2) 

△=若△,即,則恒成立,這時上遞減,∴! 12分

,則當(dāng)時,,,

不可能恒小于等于0。

,則不合題意。

,則,

,∴,使,

時,,這時遞增,,不合題意。

綜上。      ………………… 15分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知在銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且tanA=
3
bc
b2+c2-a2

(I )求角A大;
(II)當(dāng)a=
3
時,求B的取值范圍和b2+c2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanC=
aba2+b2-c2

(Ⅰ)求角C大小;
(Ⅱ)當(dāng)c=1時,求a2+b2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•馬鞍山二模)己知在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a、b、c,向量
m
=(a2+b2-c2,ab),
n
=(sinC,-cosC),且
m
n

(I)求角C的大。
(II)當(dāng)c=1時,求a2+b2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆浙江省學(xué)軍中學(xué)高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且
(I )求角大;
(II)當(dāng)時,求的取值范圍.

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(本題滿分12分)

己知在銳角ΔABC中,角所對的邊分別為,且

(Ⅰ)求角大;

(Ⅱ)當(dāng)時,求的取值范圍.

 

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