平面α的一個法向量為
n
=(1，-
3
，0)，則y軸與平面α所成的角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
5π
6
分析：設(shè)y軸與平面α所成的角的大小為θ，由在y軸上的單位向量和平面α的一個法向量，利用向量法能求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)y軸與平面α所成的角的大小為θ，
∵在y軸上的單位向量
j
=（0，1，0），
平面α的一個法向量為
n
=(1，-
3
，0)，
∴sinθ=|cos＜
j
，
n
＞|=|
-
3
1×
4
|=
3
2
，
∴θ=
π
3
．
故選：B．
點評：本題考查直線與平面所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α的一個法向量為
v
1=（1，2，1），平面β的一個法向量為
v
2=（-2，-4，10），則平面α與平面β（　�。�
A、平行B、垂直C、相交D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)有一個點A（2，-1，2），α的一個法向量為
n
=（3，1，2），則下列點P中，在平面α內(nèi)的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則平面AB1C的一個法向量為

[　　]
A．

(1，0，1)

B．

(1，－1，0)

C．

(1，1，－1)

D．

(1，1，－2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則平面AB1C的一個法向量為（    ）

A.（1，0，1）                                     B.（1，-1，0）

C.（1，1，-1）                                     D.（1，1，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四面體ABCD中，棱AB=AC，DB=DC，點M為棱BC的中點，則平面ADM的一個法向量為_______________________；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案