已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,則C的方程是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由已知可知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,由焦點(diǎn)坐標(biāo)得到c,再由離心率求出a,由b2=a2-c2求出b2,則橢圓的方程可求.
解答:解:由題意設(shè)橢圓的方程為
因?yàn)闄E圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),所以c=1,又離心率等于
,所以a=2,則b2=a2-c2=3.
所以橢圓的方程為
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查了橢圓的簡單性質(zhì),屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個焦點(diǎn)為(0,
2
),且過點(diǎn)A(1,
2
)
,過A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,它們與橢圓的另一個交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求證:直線BC的斜率為定值,并求這個定值.
(3)求三角形ABC的面積最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的一個焦點(diǎn)F(4,0),長軸端點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)為橢圓上不同的兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若x1+x2=8,在x軸上是否存在一點(diǎn)D,使|
DA
|=|
DB
|若存在,求出D點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1的焦點(diǎn)為F1(0,3),M(x,4)(x>0)橢圓C上一點(diǎn),△MOF1的面積為
3
2

(1)求橢圓C的方程.
(2)是否存在平行于OM的直線l,使得直線l與橢圓C相較于A,B兩點(diǎn),且以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過原點(diǎn)?若存在,求出直線l的方程,請說明理由..

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同步練習(xí)冊答案
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