Question

已知3^a=8，3^b=5，則3

a

3

-2b=

2

25

．

Answer 1

分析：利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化，求出a、b，然后代入3

a

3

-2b，化簡(jiǎn)通過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．

解答：解：因?yàn)?^a=8，3^b=5，
所以a=log₃8=3log₃2，b=log₃5．
所以

a

3

-2b=log₃2-2log₃5=log₃

2

25

．
所以3

a

3

-2b=3log3

2

25

=

2

25

．
故答案為：

2

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查計(jì)算能力．