Question

雙曲線（p＞0）的左焦點在拋物線y²=2px的準線上，則該雙曲線的離心率為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：先根據(jù)雙曲線的方程表示出左焦點坐標，再由拋物線的方程表示出準線方程，最后根據(jù)雙曲線 的左焦點在拋物線y²=2px的準線上可得到關(guān)系式-3+p216=-p2，求出p的值，最后求得雙曲線的離心率即可．
解答：雙曲線的左焦點坐標為：（-，0），
拋物線y²=2px的準線方程為 x=-，所以-=-，
解得：p=2，
故雙曲線的離心率為：
故選B．
點評：本小題主要考查雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)．要求學生對圓錐曲線的知識能綜合掌握．