8、方程lgx=sinx的實(shí)根個(gè)數(shù)是（　　）
分析：先把方程sinx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)．畫出圖象，由圖象即可得出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)榉匠蘳inx=lgx實(shí)根個(gè)數(shù)，
就是函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
如圖得：交點(diǎn)有3個(gè)．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的個(gè)數(shù)問(wèn)題以及對(duì)數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的圖，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，在求解根的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程lgx=sinx的解的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程lgx=sinx的實(shí)數(shù)根有a個(gè)，方程x=sinx的實(shí)數(shù)根有b個(gè)，方程x4=sinx的實(shí)數(shù)根有c個(gè)，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程lgx-sinx=0根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案