Question

已知六個相同的盒子里各放了一本書，其中三本是語文書，三本是數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在一次打開一個盒子，直到弄清哪三個盒子里放了語文書，則打開的盒子數(shù)為4個的概率為（　�。�

A．0.15

B．0.4

C．0.3

D．0.6

Answer 1

分析：打開4個盒子知道語文放在哪三個盒子里，有兩個類型，即找出3本語文和3本數(shù)學(xué)書；需要打開4個盒子，說明第4個盒子打開時才能出現(xiàn)3本語文或數(shù)學(xué)書．知道數(shù)學(xué)書的位置也就是知道了語文書的位置．

解答：解：因為打開4個盒子知道語文放在哪三個盒子里，有兩個類型，即找出3本語文和3本數(shù)學(xué)書；需要打開4個盒子，說明第4個盒子打開時才能出現(xiàn)3本語文或數(shù)學(xué)書．第4個盒子是語文書，則前3個盒子有2本語文書，一本數(shù)學(xué)書；第4個盒子是數(shù)學(xué)書，則前3個盒子有2本數(shù)學(xué)書，一本語文書．
第1--4次分別為語、數(shù)、語、語時，概率為：

3

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

=

1

2

×

3

5

×

2

4

×

1

3

，
第1--4次分別為數(shù)、語、語、語時，概率為：

3

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

=

1

2

×

3

5

×

2

4

×

1

3

；
第1--4次分別為語、語、數(shù)、語時，概率為：

3

6

×

2

5

×

3

4

×

1

3

=

1

2

×

2

5

×

3

4

×

1

3

；
查出3本數(shù)學(xué)時與次相同；
所以所求概率為：p4=2×(

1

2

×

3

5

×

2

4

×

1

3

+

1

2

×

3

5

×

2

4

×

1

3

+

1

2

×

2

5

×

3

4

×

1

3

)=

3

10

故選C．

點評：考查學(xué)生理解能力，計算概率中的分類的思想，做到考慮問題要全面．