已知等比數(shù)列{an}，a4+a8=π，則a6（a2+2a6+a10）的值為（　�。�
A、π2B、π
C、4D、-9π
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)a4+a8=π，化簡(jiǎn)a6（a2+2a6+a10）后整體代入求值．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
由a4+a8=π得，a1q3(1+q4)=π，
所以a6（a2+2a6+a10）=a1q5(a1q+2a1q5+a1q9)
=a12q6(1+2q4+q8)=a12q6(1+q4)2=[a1q3(1+q4)]2=π2，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及整體代換求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x2＞1，則x＞1”，則它的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（3x+
π
4
）的圖象，可以由函數(shù)y=sinx的圖象（　　）
A、先向右平移
π
4
個(gè)單位，再將其橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍
B、先向左平移
π
12
個(gè)單位，再將其橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍
C、先將其橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
3
倍，再向左平移
π
4
個(gè)單位
D、先將其橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
3
倍，再向左平移
π
12
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x2+1
B、y=|x|+1
C、y=log2x+1
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上有一點(diǎn)P（3，-4），則sinα的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
3
5
C、±
3
5
D、±
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x-1，g（x）=x3-x2-5x+m，若存在x1∈（-2，2）使得f（x1）≤g（x1）成立，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的一條對(duì)稱軸是x=
π
8
，則函數(shù)f（x）的最小正周期不可能是（　�。�
A、
π
9
B、
π
5
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AA1=4，∠E=60°，點(diǎn)B為DE中點(diǎn)，AB⊥BC．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求二面角A-A1C-B的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)O1為上底面A1C1的中心，若
AO1
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則x，y的值是（　�。�
A、x=
1
2
，y=1
B、x=1，y=
1
2
C、x=
1
2
，y=
1
2
D、x=1，y=1

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