Question

某公司需將一批貨物從甲地運到乙地，現(xiàn)有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，若該貨物在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為300元/h，其他主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸 工具	途中速度 （km/h）	途中費用 （元/km）	裝卸費用 （h）	裝卸費用 （元）
汽車	50	8	2	1000
火車	100	4	4	1800

則如何根據(jù)運輸距離的遠近選擇運輸工具，使運輸過程中的費用與損耗之和最��？

Answer 1

解：設(shè)汽車費用與損耗之和為y₁元，火車費用與損耗之和為y₂元，路程為xkm，依題意：
y₁=（+2）×300+8x+1000=14x+1600（x＞0）
y₂=（+4）×300+4x+1800=7x+3000（x＞0）
①當y₁＞y₂即：14x+1600＞7x+3000，解，得 x＞200
∴路程在200km以上，選擇火車運輸；
②當y₁=y₂時，x=200
∴路程在200km，兩種運輸均可；
③當y₁＜y₂時，14x+1600＜7x+3000，解，得 0＜x＜200
∴路程在200km以內(nèi)選擇汽車運輸．
分析：如果設(shè)汽車費用與損耗之和為y₁元，火車費用與損耗之和為y₂元，路程為xkm，那么y₁=（+2）×300+8x+1000=14x+1600（x＞0），y₂=（+4）×300+4x+1800=7x+3000（x＞0）
討論x為何值時？有①y₁＞y₂；②y₁=y₂；③y₁＜y₂．通過解上述對應(yīng)的一元一次不等式（或方程），得x的值，即路程為多少時，選擇火車運輸，還是汽車運輸較�。�
點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過題目中的表格所給數(shù)據(jù)列出一次函數(shù)解析式，從而得不等式．