19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≤0}\\{x+1，0＜x＜1}\\{-2x+3，x≥1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）求f{f[f（0.5）]}的值；
（Ⅱ）若f（a+1）=0.5，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 （Ⅰ）通過(guò)分段函數(shù)，直接由里及外求解f{f[f（0.5）]}的值；
（Ⅱ）通過(guò)f（a+1）=0.5，直接解方程求實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≤0}\\{x+1，0＜x＜1}\\{-2x+3，x≥1}\end{array}\right.$．
f{f[f（0.5）]}=f{f[1+0.5]}=f{f[1.5]}=f（3-3）=f（0）=0-1=-1．
（Ⅱ）f（a+1）=0.5，
可得：當(dāng)a+1≤0，即a≤-1時(shí)，a-1=0.5，解得a=1.5．不滿足題意，舍去．
當(dāng)0＜a+1＜1，即-1＜a＜0時(shí)，a+1=0.5，解得a=-0.5．滿足題意，
當(dāng)1≤a+1，即0≤a時(shí)，-2a+3=0.5，解得a=2.5．滿足題意，
綜上：a的取值為：-0.5或2.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a≠0，a∈R）．
（1）若對(duì)任意x∈[1，+∞）使得f（x）≥（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：對(duì)n∈N*，不等式$\frac{1}{ln（n+1）}$+$\frac{1}{ln（n+2）}$+…+$\frac{1}{ln（n+2013）}$＞$\frac{2013}{n（n+2013）}$成立．

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（1）每個(gè)小分隊(duì)各分配到一名爆破能手的概率；
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7．若關(guān)于x的不等式$\frac{（k-1）{x}^{2}+（k-1）x+2}{{x}^{2}-x+1}$＞0的解集是R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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11．空間-點(diǎn)P在xOy面上的射影為M（1，2，0），在xOz面上的射影為N（1，0，3），則P在yOz面上的射影Q的坐標(biāo)為（　�。�
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