集合A={1，2，a}，B={2，3，a2}，C={1，2，3，4}，a∈R，則集合（A∩B）∩C不可能是


  1. A.
    {2}
  2. B.
    {1，2}
  3. C.
    {2，3}
  4. D.
    {3}
D
分析：根據(jù)集合中元素的互異性，a不能取1，2，不能取，，當(dāng)a取-1和3時(shí)三個(gè)集合多了公共元素，所以分a=-1，a=3討論．
解答：若a=-1，則A={1，2，-1}，B={2，3，1}
則（A∩B）∩C={1，2}；
若a=3，則A={1，2，3}，B={2，3，9}
則（A∩B）∩C={2，3}；
若a≠-1且a≠3，則（A∩B）∩C={2}，
所以集合（A∩B）∩C不可能是{3}．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了集合中元素的特性，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，C={1，3，4，6}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，則用列舉法表示集合C=
{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2）}
{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2）}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3…an}，記和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)為M（A），如當(dāng)A={1，2，3，4}時(shí)，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對(duì)于集合B={b1，2，b3…bn}，若實(shí)數(shù)b1，b2…bn成等差數(shù)列，則M（B）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•延慶縣一模）已知集合A={1，2，a-1}，B={0，3，a2+1}，若A∩B={2}，則實(shí)數(shù)a的值為  （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A={a1，a2，a3…an}，記和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)為M（A），如當(dāng)A={1，2，3，4}時(shí)，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對(duì)于集合B={b1，2，b3…bn}，若實(shí)數(shù)b1，b2…bn成等差數(shù)列，則M（B）等于（　�。�
A．2n-3B．2n-2C．2n-1D．2n

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