14．比較tan$\frac{15π}{7}$與tan（-$\frac{17π}{9}$）的大小．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡，然后利用正切函數(shù)的單調(diào)性得答案．

解答 解：∵tan$\frac{15π}{7}$=tan（2π+$\frac{π}{7}$）=tan$\frac{π}{7}$，
tan（-$\frac{17π}{9}$）=tan（-2π+$\frac{π}{9}$）=tan$\frac{π}{9}$，
又y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)，且$\frac{π}{7}＞\frac{π}{9}$，
∴tan$\frac{15π}{7}$＞tan（-$\frac{17π}{9}$）．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查了正切函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)為B（0，1），過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為$\sqrt{2}$，直線l交橢圓C1于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ） 求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線l的方程；
（Ⅲ）直線l與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=λ（λ∈R，λ＞1）交于P，Q兩點(diǎn)（如圖），求證|PM|=|NQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2垂直于x軸的直線被橢圓C所截得的線段長度為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn) P，且與直線x=2相交于點(diǎn)Q．請問：在x軸上是否存在定點(diǎn) M，使得$\overrightarrow{{M}{P}}•\overrightarrow{{M}Q}$為定值？若存在，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，F(xiàn)2是C的右焦點(diǎn)，直線l：y=kx+m與C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：當(dāng)直線F2A與直線F2B的傾斜角互補(bǔ)時，直線l必過一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx（a∈R），若f（x）有兩零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求x1+x2＜3ea-1-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若A（1，4），B（-3，1），過點(diǎn)B的直線l與點(diǎn)A的距離為d．
（1）d的取值范圍為0≤d≤0；
（2）當(dāng)d取最大值時，直線l的方程為4x+3y+9=0；
（3）當(dāng)d=4時，直線l的方程為x=-3或7x+24y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓 C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），直線l與橢圓C有唯一公共點(diǎn)M，為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)M坐標(biāo)為$（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$時，l的方程為$\sqrt{3}$x+2y-4=0．
（I）求橢圓C方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l的斜率為K，M在橢圓C上移動時，作OH⊥l于H（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求∠HOM最大時k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，四個頂點(diǎn)所圍成的菱形的面積為8$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+m與橢圓C交于兩個不同的點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且kOA•kOB=-$\frac{1}{2}$，求y1y2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知a＞b，ab≠0，則下列不等式中：①a2＞b2；②$\frac{1}{a}＜\frac{1}$；③a3＞b3；④a2+b2＞2ab，恒成立的不等式的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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