3．已知x3-x7=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+a8（x-1）7，則a3=（　　）
A．35B．36C．-34D．-33

分析 根據(jù)x3-x7=[1+（x-1）]3-[1+（x-1）]7=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+a8（x-1）7，利用二項式展開式的通項公式，求得a3的值．

解答 解：已知x3-x7=[1+（x-1）]3-[1+（x-1）]7=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+a8（x-1）7，
則a3=${C}_{3}^{3}$-${C}_{7}^{3}$=-34，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①已知集合M滿足∅?M⊆{1，2，3，4}，且M中至多有一個偶數(shù)，這樣的集合M有12個；
②已知函數(shù)f（x）滿足條件：$f（x）+2f（\frac{1}{x}）={log_2}x$，則f（2）等于-1；
③設(shè)A、B為非空集合，定義集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若$P=\{x|y=\sqrt{{x^2}-4x}\}$，Q={y|y=3x+1}，則P+Q={x|x≤0或1＜x≤4}；
④如果函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且f（x）=（x-2015）2+1（x≥0），則當(dāng)x＜0時，f（x）=（x+2015）2+1；
其中正確的命題的序號是②④（把所有正確的命題序號寫在答題卷上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．奇函數(shù)f（x）在其定義域（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若a?α，b?β，則a與b的位置關(guān)系是平行、相交、異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．己知直線l：Ax+By+C=0（A，B不全為0），點P（x0，y0）在l上，則l的方程可化為（　　）
A．A（x+x0）+B（y+y0）+C=0B．A（x+x0）+B（y+y0）=0C．A（x-x0）+B（y-y0）+C=0D．A（x-x0）+B（y-y0）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．己知三棱錐P-ABC中，PA⊥PB⊥PC，且PA=$\sqrt{3}$，PB=2，PC=3，則其外接球的體積為$\frac{32}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若直線l與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則（　　）
A．l?aB．l∥aC．l與a相交D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=xlnx的單調(diào)減區(qū)間是（0，$\frac{1}{e}$），函數(shù)y=8x2-lnx的單調(diào)增區(qū)間是（$\frac{1}{4}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案