設(shè)連結(jié)雙曲線(xiàn)=1與-=1的四個(gè)頂點(diǎn)所成的四邊形的面積為S1,連結(jié)四個(gè)焦點(diǎn)所成的四邊形面積為S2,則的最大值為_(kāi)_________________.

 

解析:由雙曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性知四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的菱形面積S1=·|2a|·|2b|=2|ab|,四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的正方形面積為S2=2(a2+b2).

∴≤=.

當(dāng)且僅當(dāng)a=b即兩雙曲線(xiàn)皆為等軸雙曲線(xiàn)時(shí),取到最大值.

答案:


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，連結(jié)雙曲線(xiàn)
x2
4a2
-
y2
b2
=1與
y2
b2
-
x2
4a2
=1的四個(gè)頂點(diǎn)所成的四邊形的面積為S1，連結(jié)兩雙曲線(xiàn)的四個(gè)焦點(diǎn)所成的四邊形面積為S2，則
S2
S1
的最小值是（　�。�

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