14．已知AB是過拋物線2x2=y的焦點(diǎn)的弦，若|AB|=4，則AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{15}{8}$．

分析 設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由AB的長(zhǎng)為4，|AB|=y1+y2+p，知y1+y2=$\frac{15}{4}$，可得A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
∵|AB|=4，
∴|AB|=y1+y2+$\frac{1}{4}$=4，
∴y1+y2=$\frac{15}{4}$，
∴A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$\frac{15}{8}$．
故答案為$\frac{15}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若$α∈（{-\frac{π}{2}，0}）$，則P（tanα，cosα）位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍后，所得函數(shù)為g（x），則g（π）=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-3x}}＞4$的解集為（1，2）．

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9．若f（x）的定義域?yàn)閇-3，2]，則函數(shù)y=f（-2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-3，7]B．$[{-\frac{1}{2}\;，\;\;2}]$C．[-3，2]D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y40605070
已知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5，工作人員不慎將表格中y的第一個(gè)數(shù)據(jù)遺失，該數(shù)據(jù)為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）滿足下列條件：
（1）f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位時(shí)第一次和原圖象重合；
（2）對(duì)任意的x∈R都有$f（x）≤f（\frac{π}{6}）=2$成立．
則：（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若銳角△ABC的內(nèi)角B滿足f（B）=1，且∠B的對(duì)邊b=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．邊長(zhǎng)為1，$\sqrt{5}$，$2\sqrt{2}$的三角形，它的最大角與最小角的和是（　�。�
A．60°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)H（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P是y軸上除原點(diǎn)外的一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足PH⊥PM，且PM與x軸交于點(diǎn)Q，Q是PM的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）若點(diǎn)F是曲線E的焦點(diǎn)，過F的兩條直線l1，l2關(guān)于x軸對(duì)稱，且分別交曲線E于AC，BD，若四邊形ABCD的面積等于$\frac{1}{2}$．求直線l1，l2的方程．

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