已知復(fù)數(shù)Z滿足|Z|+(Z+
.
Z
)i=5+6i，則Z=
3±4i
3±4i
．
分析：先設(shè)出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，代入所給的式子進(jìn)行化簡，再由實部和虛部對應(yīng)相等，列出方程進(jìn)行求值．
解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），由|Z|+(Z+
.
Z
)i=5+6i得，
a2+b2
+2ai=5+6i，
∴
a2+b2
=5
2a=6
，解得a=3，b=±4，
故答案為：3±4i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)模的應(yīng)用，以及共軛復(fù)數(shù)的定義，利用條件列出方程，令實部和虛部相等進(jìn)行求值．
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3
．

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4z
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3i
3
+3i
，則z對應(yīng)的點Z在第
一
一
象限．

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已知復(fù)數(shù)z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數(shù)a的取值范圍．

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