Question

下列命題錯(cuò)誤的是

1. A.
   命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
2. B.
   若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
3. C.
   命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則?p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0
4. D.
   “x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

Answer 1

B
分析：由逆否命題的定義，我們易判斷A的正誤，根據(jù)復(fù)合命題的真值表，我們易判斷B的真假；根據(jù)特稱命題的否定方法，我們易判斷C的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)充要條件的定義，我們易判斷D的正誤．
解答：根據(jù)逆否命題的定義，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”故A正確；
若p∧q為假命題，則p、q至少存在一個(gè)假命題，但p、q不一定均為假命題，故B錯(cuò)誤；
命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0的否定為：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，故C正確；
∵x＞2?x²-3x+2＞0為真命題，x²-3x+2＞0?x＜1或x＞2?x＞2為假命題，
故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故D正確．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，復(fù)合命題，特稱命題的否定及充要條件，熟練掌握四種命題的定義，復(fù)合命題的真值表，特稱命題的否定的方法及充要條件的定義是解答本題的關(guān)鍵．