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設函數,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,則f(x)的解析式為f(x)=________,關于x的方程f(x)=x的解的個數為________個.

 

 

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【解析】

試題分析:利用待定系數法求解.先由時的解析式再根據f(-4)=f(0),f(-2)=-2,列方程組即可解得f(x)的解析式.方程解的個數,就是函數y=f(x),y=x交點的個數,畫出兩個函數的圖象即可得到本題的結論.

時的解析式則有:,得: ,∴函數f(x)的解析式為關于x的方程:f(x)=x解的個數,就是函數y=f(x),y=x交點的個數,畫出函數圖象如圖:

由函數的圖象可知,兩個函數的圖象有3個交點,所以方程有3個解;

考點:根的存在性及根的個數判斷

 

練習冊系列答案
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設集合,則( )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.6 B.7 C.8 D.9

 

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已知全集U=A∪B中有m個元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n個元素.若A∩B非空,則A∩B的元素個數為( )

A.m-n B. C. D.n-m

 

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若函數f(x)=3x+3-x與g(x)=3x-3-x的定義域均為R,則 ( )

A.f(x)與g(x)均為偶函數

B.f(x)為偶函數,g(x)為奇函數

C.f(x)與g(x)均為奇函數

D.f(x)為奇函數,g(x)為偶函數

 

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下列各函數中為奇函數的是 ( )

A. B. C. D.

 

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A.

B.

C.

D.

 

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