Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4
• B、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
• C、數(shù)據(jù)3，5，7，9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
• D、頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),頻率分布直方圖,極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：利用眾數(shù)人概念能判斷A的正誤；利用標(biāo)準(zhǔn)差和方差的要領(lǐng)能判斷B的正誤；分別求出兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差能判斷C的正誤；由頻率分布直方圖的性質(zhì)能判斷D的正誤．

解答： 解：數(shù)據(jù)4、4、6、7、9、6的眾數(shù)是4和6，故A錯(cuò)誤；
一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，故B錯(cuò)誤；
∵3，5，7，9的平均數(shù)=

1

4

(3+5+7+9)=6，
∴3，5，7，9的標(biāo)準(zhǔn)差=

1 4 [(3-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(9-6)2]

=

5

．
∵6、10、14、18的平均數(shù)=

1

4

(6+10+14+18)=12，
∴6、10、14、18的標(biāo)準(zhǔn)差

1 4 [(6-12)2+(10-12)2+(14-12)2+(18-12)2]

=2

5

，
∴數(shù)據(jù)3，5，7，9的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標(biāo)準(zhǔn)差的一半，故C正確；
頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查真假命題的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意方差、標(biāo)準(zhǔn)差、眾數(shù)、頻率分布直方圖等知識(shí)的靈活運(yùn)用．